Gilliam, de 46 años, fue detenido por las autoridades tras haber sido sorprendido conduciendo a más de 170 kilómetros por hora en la localidad de Peachtree City (Georgia, EEUU).
Tras la detención, los policías notaron un fuerte olor a alcohol en el vehículo y preguntaron al intérprete si había bebido.
En su informe, reflejaron que el actor lo admitió y que dio posteriormente positivo en el test de alcoholemia.
Las autoridades, que también encontraron un cigarro de marihuana en el interior de una cajetilla de tabaco, arrestaron a Gilliam y fue puesto en libertad tras abonar una fianza de unos 10.000 dólares.
Recientemente, otro actor de la serie, Chad L. Coleman, protagonizó un pequeño altercado en el metro de Nueva York profiriendo gritos y atemorizando al resto de viajeros del vagón donde viajaba.
El portal TMZ.com se puso en contacto con él y el actor explicó que estaba sobrio y simplemente expresaba su malestar por los disturbios que sacudieron la semana pasada la ciudad de Baltimore (EEUU) por la muerte de un negro bajo custodia policial.